Question

9. Интернет-магазин в первый месяц работы продал 1000 едини товара. Каждый следующий месяц магазин увеличивал объемпродаж по сравнению с предыдущим месяцем в 2 раза. Сколькомесяцев нужно работать магазину, чтобы выйти на объем продажне менее 128 000 единиц товара в месяц?​

Answer 1

Ответ:n>7, т.е. больше семи месяцев

Объяснение:решение задачи с помощью геометрической прогрессии, у нас первый член b₁=1000, b₂=1000·2=2000, знаменатель прогрессии q=2, ⇒объем продаж  этого магазина за n месяцев равен Sₙ= b₁(1 - qⁿ)/ (1 - q) = 1000· (1 - 2ⁿ)/(-1) = 1000·(2ⁿ - 1).По условию Sₙ≥ 128000, ⇒ 1000·(2ⁿ - 1)≥128000 ⇒ 2ⁿ - 1 ≥ 2⁷ ⇒ 2ⁿ ≥ 2⁷+1 ⇒ n>7, т.е. больше семи месяцев

Answer 2

Давайте рассмотрим ситуацию по месяцам и определим, сколько месяцев понадобится магазину, чтобы выйти на объем продаж не менее 128 000 единиц товара в месяц.

1 месяц: 1000 единиц товара 2 месяц: 1000 * 2 = 2000 единиц товара 3 месяц: 2000 * 2 = 4000 единиц товара 4 месяц: 4000 * 2 = 8000 единиц товара 5 месяц: 8000 * 2 = 16000 единиц товара 6 месяц: 16000 * 2 = 32000 единиц товара 7 месяц: 32000 * 2 = 64000 единиц товара 8 месяц: 64000 * 2 = 128000 единиц товара

Таким образом, магазину потребуется 8 месяцев работы, чтобы выйти на объем продаж не менее 128 000 единиц товара в месяц.