Question

Решите систему уравнений 7x+2y=0 4 y+9x=10

Answer 1

7x+2y=0 / × 2

4y + 9x = 10

потом отнимаем верхнее уравнение от нижнего

7x - 9x = 10

-2x = 10

x = -5

подствляем х

4у - 45 = 10

4у = 55

у = 13.75

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания. Я воспользуюсь методом сложения/вычитания.

Данная система уравнений:

Copy code
7x + 2y = 0
4y + 9x = 10

Давайте начнем с умножения второго уравнения на 2, чтобы сделать коэффициенты y одинаковыми:

Copy code
7x + 2y = 0
8y + 18x = 20

Теперь вычтем первое уравнение из второго:

scssCopy code
(8y + 18x) - (7x + 2y) = 20 - 0
8y + 18x - 7x - 2y = 20
8y + 16x = 20

Далее, выразим y из получившегося уравнения:

makefileCopy code
8y = 20 - 16x
y = (20 - 16x) / 8
y = 2.5 - 2x

Теперь подставим выражение для y в первое уравнение:

makefileCopy code
7x + 2(2.5 - 2x) = 0
7x + 5 - 4x = 0
3x + 5 = 0
3x = -5
x = -5 / 3
x = -1.67 (приблизительно)

Теперь, используя найденное значение x, подставим его в выражение для y:

makefileCopy code
y = 2.5 - 2x
y = 2.5 - 2(-1.67)
y = 2.5 + 3.34
y = 5.84 (приблизительно)

Итак, решение системы уравнений:

Copy code
x ≈ -1.67
y ≈ 5.84