Question

8. Составив уравнение, решите задачу: Лодка проплыла 2 ч по озеру и 3 ч по реке против течения, пропиыз за это время 27 км. Скорость течения реки 1 км/ч. Найдите собственную скорость10дки. 2 балла)​

Answer 1

Ответ:6 км/ч

Объяснение: Пусть х (км/ч) собственная скорость лодки, тогда (х-1) км/ч -скорость лодки против течения, х км/ч -скорость лодки по озеру. За 2 ч по озеру  лодка проплыла  2·х =2х (км), 2 ч по озеру ; 3а 3 ч по реке против течения лодка проплыла 3·(х-1) км. Весь путь равен 27 км. Составим уравнение: 2х+3(х-1)=27 ⇒ 2х+3х-3=27 ⇒5х=30  ⇒ х=30:5=6 ⇒ х=6 (км/ч) собственная скорость лодки

Answer 2

Пусть собственная скорость лодки равна V км/ч.

За время двух часов она проплывает 2V км по озеру без противодействия течению.

За время трех часов она проплывает (V - 1) км по реке против течения.

Из условия задачи известно, что за это время лодка проплыла 27 км.

Составим уравнение на основе этих данных:

2V + 3(V - 1) = 27

Раскроем скобки и упростим уравнение:

2V + 3V - 3 = 27

5V - 3 = 27

5V = 30

V = 6

Таким образом, собственная скорость лодки равна 6 км/ч.