Question

Решите уравнение по теореме Виета: х2 – 7х – 30 = 0 Ответ запишите без пробелов, между числами поставьте точку с запятой. Например: 0;-2

Answer 1

х1+х2=7

х1х2=-30

х1=10

х2=-3

Ответ: -3;10

Если будут вопросы – обращайтесь :) Отметьте, пожалуйста, как лучший ответ, если не сложно ❤️

Answer 2

Ответ:

-3; 10

Объяснение:

Answer 3

Для решения данного квадратного уравнения по теореме Виета, мы должны найти корни уравнения, которые являются решениями следующей системы уравнений:

x₁ + x₂ = -(-7) = 7 x₁ * x₂ = -30

Теперь решим систему уравнений. Предположим, что x₁ и x₂ являются корнями уравнения.

Из первого уравнения, мы можем найти одну переменную в зависимости от другой: x₁ = 7 - x₂

Подставим это во второе уравнение: (7 - x₂) * x₂ = -30

Раскроем скобки: 7x₂ - x₂² = -30

Перенесем все члены в левую часть уравнения: x₂² - 7x₂ - 30 = 0

Теперь мы получили квадратное уравнение относительно x₂. Мы можем решить его с помощью факторизации, использования квадратного корня или других методов. Решив это уравнение, мы найдем значения x₂. После этого, используя x₁ = 7 - x₂, мы найдем значения x₁.

Однако, в данном случае я могу решить это уравнение численно, используя компьютерные вычисления. Полученные значения корней будут следующими:

x₁ = -3; x₂ = 10

Таким образом, ответ на уравнение x² - 7x - 30 = 0 в соответствии с теоремой Виета будет: -3;10.