Question

Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графиков уравнений: 2x+3y=-1 и 8x-6y=14​​

Answer 1

Ответ:

2х+3у=-1  8х-6у=14

2х=-1        8х=14

х=-1/2       х=1 6/8

-1+3у=-1    14-6у=14

3у=0        -6у=0

у=0       у=0

(-1/2;0)   (1 6/8;0)

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти координаты точки пересечения графиков уравнений без построения, мы можем использовать метод решения системы уравнений. В данном случае у нас есть два уравнения:

1. 2x + 3y = -1
2. 8x - 6y = 14

Мы можем решить эту систему методом замещения или методом сложения/вычитания уравнений.

Давайте воспользуемся методом замещения. Решим первое уравнение относительно x:

2x = -1 - 3y x = (-1 - 3y) / 2

Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение:

8((-1 - 3y) / 2) - 6y = 14

Упростим выражение:

-8 - 12y - 6y = 14 -18y = 14 + 8 -18y = 22 y = 22 / -18 y = -11 / 9

Теперь, чтобы найти x, подставим найденное значение y в первое уравнение:

2x + 3(-11/9) = -1 2x - 33/9 = -1 2x = -1 + 33/9 2x = -9/9 + 33/9 2x = 24/9 x = 12/9 x = 4/3

Таким образом, координаты точки пересечения графиков равны (4/3, -11/9).