Question

Розв'яжіть рівняння,розклавши його ліву частину на множники 3x^3+x^2-4x=0

Answer 1

Ответ: $></p> <p><img src=$ 0 0

Answer 2

Для того щоб розв'язати рівняння, спочатку розкладемо його ліву частину на множники:

3x^3 + x^2 - 4x = 0.

Спробуємо винести спільний множник з кожного члена рівняння. Найбільший спільний множник для цих членів є x, тому винесемо його:

x(3x^2 + x - 4) = 0.

Тепер нам потрібно розв'язати кожний множник окремо:

1. x = 0.

2. 3x^2 + x - 4 = 0.

Для розв'язання квадратного рівняння 3x^2 + x - 4 = 0, ми можемо скористатися квадратним дискримінантом або факторизацією. Проте, здається, що це рівняння не факторизоване на цілі коефіцієнти. Тому зараз використаємо квадратний дискримінант, щоб знайти його корені.

Дискримінант D для рівняння ax^2 + bx + c = 0 обчислюється за формулою D = b^2 - 4ac.

В нашому випадку a = 3, b = 1, c = -4:

D = (1)^2 - 4 * 3 * (-4) = 1 + 48 = 49.

Дискримінант дорівнює 49, що є додатнім числом. Це означає, що у нас є два дійсних корені:

x = (-b ± √D) / 2a.

x1 = (-1 + √49) / (2 * 3) = (1 + 7) / 6 = 8 / 6 = 4 / 3.

x2 = (-1 - √49) / (2 * 3) = (1 - 7) / 6 = -6 / 6 = -1.

Отже, рівняння має три корені: x = 0, x = 4/3 та x = -1.