Question

Срочно даю 20 баллов!!! Розв’яжіть рівняння (x-4)^2-(2x+1)(x-4)=0, розклавши попередньо на множники його ліву частину. Якщо рівняння має більше ніж один корінь, у поле «відповідь» введіть число, що є добутком коренів даного рівняння.

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Давайте спершу розкладемо ліву частину рівняння на множники:

$(x-4)^2 - (2x+1)(x-4) = 0$

Розкладемо $x-4$ з обох доданків:

$(x-4)((x-4) - (2x+1)) = 0$

Спростимо вираз у дужках:

$(x-4)(x-4 - 2x - 1) = 0$

$(x-4)(-x-5) = 0$

Тепер ми маємо два множники, які можуть дорівнювати нулю:

1. $x - 4 = 0$ => $x = 4$
2. $-x - 5 = 0$ => $x = -5$

Отже, маємо два корені: $x = 4$ і $x = -5$.

Добуток цих коренів: $4 \cdot -5 = -20$.

Отже, відповідь: $-20$.