Question

Решите систему уравнений. 7 rkfcc 1) x-3y=-2 2x+3y=14 2) 5x+y=3 -3x-4y=5

Answer 1

$x - 3y = - 2 \\ 2x + 3y = 14 \\ \\ Складываем \\ 3x = 12 \\ x = 12 \div 3 \\ x = 4 \\ \\ 4 - 3y = - 2 \\ 3y = 4 - ( - 2) \\ 3y = 4 + 2 \\ 3y = 6 \\ y = 6 \div 3\\ y = 2 \\ \\Ответ: \:( 4 \: ; \: 2) \\ \\ 5x + y = 3 \: \: | \times 4 \\ - 3x - 4y = 5 \\ \\ 20x + 4y = 12 \\ - 3x - 4y = 5 \\ \\ Складываем \\17x = 17 \\x = 17 \div 17 \\ x = 1 \\ \\ 5 \times 1 + y = 3 \\5 + y = 3 \\ y = 3 - 5 \\ y = - 2 \\ \\ Ответ: (1 \: ; \: - 2)$

Answer 2

Для решения первой системы уравнений:

1. x - 3y = -2
2. 2x + 3y = 14

Мы можем использовать метод сложения (метод исключения). Прежде всего, давайте сложим оба уравнения, чтобы исключить y:

(x - 3y) + (2x + 3y) = -2 + 14

Упрощаем:

3x = 12

Теперь найдем значение x, разделив обе стороны на 3:

x = 12 / 3 x = 4

Теперь, когда у нас есть значение x, подставим его в первое уравнение, чтобы найти y:

x - 3y = -2

4 - 3y = -2

Вычтем 4 с обеих сторон:

-3y = -2 - 4

-3y = -6

Теперь разделим обе стороны на -3, чтобы найти y:

y = -6 / -3 y = 2

Таким образом, решение первой системы уравнений:

x = 4 y = 2

Теперь перейдем ко второй системе уравнений:

1. 5x + y = 3
2. -3x - 4y = 5

Мы снова воспользуемся методом сложения. Сначала умножим первое уравнение на 4 и второе уравнение на 1, чтобы сделать коэффициент при y одинаковым и использовать метод сложения:

4(5x + y) + 1(-3x - 4y) = 4(3) + 1(5)

Упрощаем:

20x + 4y - 3x - 4y = 12 + 5

Сокращаем одинаковые слагаемые:

17x = 17

Теперь найдем значение x:

x = 17 / 17 x = 1

Теперь, когда у нас есть значение x, подставим его в первое уравнение, чтобы найти y:

5x + y = 3

5(1) + y = 3

5 + y = 3

Вычтем 5 с обеих сторон:

y = 3 - 5

y = -2

Таким образом, решение второй системы уравнений:

x = 1 y = -2

Итак, ответы:

1. x = 4, y = 2
2. x = 1, y = -2