Question

Катер собственная скорость которого 16 км ч прошёл 36 км по течению и 14 км против течения потратив на весь путь 3 часа. найдите скорость течения если она меньше от 4 км/ч Составте формулу пожалуйста

Answer 1

Ответ:

2 км/час.

Объяснение:

Пусть скорость течения х км/час, тогда скорость катера по течению 16+х км/час, против течения 16-х км/час.

36/(16+х) + 14/(16-х) = 3

576-36х+224+14х-768=3х²=0

3х²-22х+32=0

х=(22±√(484-384))/6=(22±10)/6

х=5 1/3 (не подходит по условию)  х=2

Скорость течения 2 км/час.

Answer 2

Пусть $v_c$ - скорость течения (в км/ч), а $v_b$ - скорость катера относительно стоячей воды (в км/ч). Тогда:

Скорость катера в направлении течения: $v_b + v_c$ (км/ч). Скорость катера против течения: $v_b - v_c$ (км/ч).

Мы знаем, что расстояние равно скорость умноженная на время: $\text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время}$.

Для пути, пройденного по течению (36 км), и пути, пройденного против течения (14 км), мы можем записать уравнения:

1. $36 = (v_b + v_c) \times t_1$, где $t_1$ - время, потраченное на путь по течению.
2. $14 = (v_b - v_c) \times t_2$, где $t_2$ - время, потраченное на путь против течения.

Также известно, что общее время пути равно 3 часам:

$t_1 + t_2 = 3$.

Мы можем выразить $t_1$ и $t_2$ из уравнений 1 и 2 соответственно:

1. $t_1 = \frac{36}{v_b + v_c}$.
2. $t_2 = \frac{14}{v_b - v_c}$.

Подставив выражения для $t_1$ и $t_2$ в уравнение для общего времени пути, получим:

$\frac{36}{v_b + v_c} + \frac{14}{v_b - v_c} = 3$.

Теперь мы можем решить это уравнение относительно $v_c$. Нам известно, что $v_c < 4$ (км/ч), поэтому мы можем использовать это ограничение при решении уравнения.

Пожалуйста, обратите внимание, что это уравнение имеет квадратные корни и может потребовать численных методов для решения. Если вам нужно точное числовое значение, вы можете использовать калькулятор или программу для решения квадратных уравнений.