Question

Помогите решить уровнение по алгебре 5x(6-5x)+(5x-8)(5x+8)=17

Answer 1

Ответ:

5х = 8,17 + 2,48

5х = 10,65

х = 10,65 : 5

х = 2,13

Ответ: 2,13

Answer 2

Конечно, давайте решим данное уравнение:

Исходное уравнение: 5x(6 - 5x) + (5x - 8)(5x + 8) = 17

Раскроем скобки во втором слагаемом: 5x(6 - 5x) + 25x^2 - 8x + 40x - 64 = 17

Упростим: 30x - 25x^2 + 32x - 64 = 17

Соберем все слагаемые на одной стороне и уравняем ноль: 30x + 32x - 25x^2 - 64 - 17 = 0

62x - 25x^2 - 81 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида: -25x^2 + 62x - 81 = 0.

Для решения данного уравнения, можно воспользоваться квадратным уравнением или методом факторизации. В данном случае, давайте воспользуемся квадратным уравнением:

Дискриминант D для данного уравнения: D = b^2 - 4ac, где a = -25, b = 62, c = -81.

D = 62^2 - 4 * (-25) * (-81) = 3844 - 8100 = -4256

Поскольку дискриминант отрицательный, уравнение имеет два комплексных корня. Решения можно найти, используя формулы для квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a

Подставляем значения: x = (-62 ± √(-4256)) / (2 * -25) x = (-62 ± 2i√1064) / -50 x = (62 ± i√1064) / 50

Таким образом, корни данного уравнения имеют вид: x = (62 + i√1064) / 50 x = (62 - i√1064) / 50

где i - мнимая единица.