Question

Реши неравенство x−5/7 > 0.

Answer 1

Ответ:

x > 5

Решение:

x-5/7 > 0   | · 7

x - 5 > 0

x > 5

Answer 2

Чтобы решить данное неравенство, нужно найти интервалы значений переменной x, при которых неравенство выполнено. Вначале решим уравнение x - 5/7 = 0, чтобы найти точку, разделяющую интервалы:

x - 5/7 = 0

x = 5/7

Теперь имеем два интервала:

1. x > 5/7
2. x < 5/7

Чтобы определить, в каких из этих интервалов неравенство x - 5/7 > 0 выполняется, возьмем произвольную точку из каждого интервала и проверим значение выражения x - 5/7.

1. Пусть x = 1. Тогда x - 5/7 = 1 - 5/7 = 7/7 - 5/7 = 2/7. Это положительное число, так как 2/7 > 0. Значит, неравенство выполнено для x > 5/7.

2. Пусть x = 0. Тогда x - 5/7 = 0 - 5/7 = -5/7. Это отрицательное число, так как -5/7 < 0. Значит, неравенство выполнено для x < 5/7.

Таким образом, решением неравенства x - 5/7 > 0 является интервал:

x > 5/7