Question

Какое число должно быть на месте многоточий в равенстве? (6t+...)(6t−...) = 36t2−49

Answer 1

Объяснение:

По формуле разности квадратов:

(a-b)(a+b)=a²-b²

$(6t + 7)(6t - 7) = 36 {t}^{2} - 49$

Answer 2

Давайте решим это равенство.

(6t + ...)(6t − ...) = 36t^2 − 49

Чтобы раскрыть скобки, мы можем использовать формулу разности квадратов:

(a + b)(a − b) = a^2 − b^2

Таким образом, (6t + ...)(6t − ...) = (6t)^2 − (...)^2.

Из данного равенства мы можем заключить, что:

(6t)^2 = 36t^2, (...)^2 = 49.

Теперь рассмотрим второе уравнение. Так как 49 = 7^2, то необходимо определить, какое число возведенное в квадрат равно 49. Это число равно 7.

Теперь вернемся к первому уравнению:

(6t)^2 = 36t^2.

Чтобы получить правую часть равенства, нужно взять квадратный корень от обеих сторон:

√((6t)^2) = √(36t^2).

Это даст нам:

6t = ±√(36t^2).

Теперь рассмотрим оба возможных значения для ±:

1. 6t = √(36t^2) = 6t
2. 6t = −√(36t^2) = −6t

Таким образом, есть два возможных ответа для многоточий:

1. Вариант: (6t + 7)(6t − 7) = 36t^2 − 49
2. Вариант: (6t − 7)(6t + 7) = 36t^2 − 49

Оба варианта верны, и многоточия могут быть заполнены числами 7 и -7.