Question

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линями y = 2x, y = 0, x = 3. распишите по действиям, что вы делали, чтобы решить

Answer 1

Решение на фото внизу

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Я опишу тебе свой способ, а другой ты можешь посмотреть выше.

Для начала тебе нужно построить данные прямые и понять какую фигуру они образуют.

Эта фигура треугольник.

y = 2x - есть наклонная прямая

y = 0 - сама ось х (горизонтальная)

x =3 - вертикальная прямая при х=3

Затем тебе нужно определить размеры сторон данного треугольника, чтобы вычислить площадь, а для этого нужно знать координаты его вершин. С этим я думаю справишься.

Answer 3

Чтобы вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y = 2x, y = 0 и x = 3, нужно найти площадь прямоугольного треугольника, образованного этими линиями.

Для начала, нарисуем график всех трех линий, чтобы увидеть, как они пересекаются:

perlCopy code
 y
 ^
 |
 |     /
 |    /| 
 |   / |
 |  /  |
 | /   |
 |/    |
 +----------------------> x
 |     |     |     |     | 
 0    1     2     3     4

1. Найдем точку пересечения линий y = 2x и y = 0. Подставим y = 0 в уравнение y = 2x: 0 = 2x Таким образом, x = 0.

2. Точка пересечения линий y = 2x и x = 3: Подставим x = 3 в уравнение y = 2x: y = 2 * 3 = 6 Таким образом, точка пересечения имеет координаты (3, 6).

Теперь у нас есть две вершины прямоугольного треугольника: (0, 0), (3, 6). Осталось найти третью вершину, которая будет находиться на оси x (y = 0) и находиться на той же высоте, что и точка (0, 0).

3. Третья вершина прямоугольного треугольника: (0, 0), (3, 6), (0, 6).

Теперь можем вычислить площадь прямоугольного треугольника. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов (сторон, не являющихся гипотенузой).

Ширина (основание) треугольника: |3 - 0| = 3 Высота треугольника: |6 - 0| = 6

4. Площадь прямоугольного треугольника: Площадь = (1/2) * (ширина) * (высота) = (1/2) * 3 * 6 = 9

Таким образом, площадь фигуры, ограниченной линиями y = 2x, y = 0 и x = 3, равна 9 квадратным единицам.