Question

Знайдіть різницю арифметичної прогресії (an), якщо a4=40, a15=12.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

............................

Answer 2

Для знаходження різниці арифметичної прогресії (d), ми можемо скористатися формулою для n-го члена арифметичної прогресії:

an = a1 + (n - 1) * d,

де: an - n-й член прогресії, a1 - перший член прогресії, n - номер члена прогресії, d - різниця прогресії.

Маємо два умови: a4 = 40 і a15 = 12.

1. Запишемо рівняння для a4: a4 = a1 + (4 - 1) * d, 40 = a1 + 3d.

2. Запишемо рівняння для a15: a15 = a1 + (15 - 1) * d, 12 = a1 + 14d.

Тепер маємо систему рівнянь з двома змінними (a1 і d):

Система рівнянь:

1. a1 + 3d = 40,
2. a1 + 14d = 12.

Щоб знайти значення a1 та d, віднімемо друге рівняння від першого:

(a1 + 3d) - (a1 + 14d) = 40 - 12, -11d = 28.

Тепер знайдемо значення d:

d = -28 / (-11), d = 28 / 11.

Тепер, коли ми знаємо значення d, підставимо його в перше рівняння для знаходження a1:

a1 + 3 * (28 / 11) = 40, a1 + 84 / 11 = 40, a1 = 40 - 84 / 11, a1 = (440 - 84) / 11, a1 = 356 / 11.

Таким чином, ми знаходимо значення a1 = 356 / 11 і d = 28 / 11.

Різниця арифметичної прогресії (d) дорівнює 28 / 11.