Question

Довести що 27⁸+9¹¹ ділиться на 10

Answer 1

Ответ:

27^8+9^11=3^24+3^22=3^22(3^2+1)

3^22*10/10=3^22

Делится

Answer 2

Щоб довести, що число $27^8 + 9^{11}$ ділиться на 10, ми можемо перевірити, чи є останок від ділення цього числа на 10 рівним нулю.

Звернімо увагу на останні цифри $27^8$ та $9^{11}$: $27^8 = 282429536481$, остання цифра - 1. $9^{11} = 31381059609$, остання цифра - 9.

Тепер додамо ці числа: $27^8 + 9^{11} = 282429536481 + 31381059609 = 313810596090$.

Тепер звернімо увагу на останню цифру цієї суми, яка є сумою останніх цифр $27^8$ та $9^{11}$: $0 + 9 = 9$.

Отже, останньою цифрою числа $27^8 + 9^{11}$ є 9. Так як 9 не є дільником 10, то $27^8 + 9^{11}$ не ділиться на 10.

Звідси випливає, що ствердження "27⁸ + 9¹¹ ділиться на 10" є невірним.