Question

Скільки існує чотирицифрових чисел А таких, що половина числа А ділиться на 2, третина ділиться на 3, а п'ята частина ділиться на 5?А: 1Б: 7В: 9Г: 10Д: 11​

Answer 1

Ответ:А.(1).

Объяснение:

Answer 2

Давайте розглянемо умову завдання. Ми шукаємо чотирицифрові числа, які відповідають наступним умовам:

1. Половина числа ділиться на 2.
2. Третина числа ділиться на 3.
3. П'ята частина числа ділиться на 5.

Подивимося на кожну умову окремо:

1. Половина числа ділиться на 2: Це означає, що останній розряд числа має бути парним, тобто 0, 2, 4, 6 або 8.

2. Третина числа ділиться на 3: Сума цифр числа повинна ділитися на 3.

3. П'ята частина числа ділиться на 5: Останній розряд повинен бути 0 або 5.

Тепер спробуємо розглянути всі варіанти:

1. Останній розряд може бути тільки 0 або 6.
2. Сума цифр повинна ділитися на 3. Це можливо для чисел, сума цифр яких дорівнює 3, 6 або 9.
3. Останній розряд може бути тільки 0 або 5.

Після розгляду всіх можливих варіантів, ми бачимо, що числа, які відповідають усім трьом умовам, це 105, 120, 150, 180, 306, 315, 330, 360, 405, 420, 450, 480, 501, 510, 540, 570, 705, 720, 750, 780, 810, 840, 870, 901, 910, 940, 960, 990.

Отже, кількість таких чисел - 28. Отже, правильна відповідь - Д: 28.