Question

Помогите пожалуйста Укажи знак неравенства а) если -5 то х^2+6х+5...0 если х<-5, то х^2+6х+5...0 если х>-1, то х^2+6х+5..0 б)если -3<х<2, то -х^2-х+6...0 если х<-3, то -х^2-х+6...0 если х>2, то -х^2-х+6...0

Answer 1

Пожалуйста, не забудьте оценить!)

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый случай по отдельности:

а) Нам дано квадратное уравнение х^2 + 6х + 5 и требуется определить знак этого выражения в различных интервалах значений х.

1. Если х < -5: Подставим х = -6, например: (-6)^2 + 6*(-6) + 5 = 36 - 36 + 5 = 5 > 0 Так как выражение положительное при х < -5.

2. Если х > -1: Подставим х = 0, например: 0^2 + 6*0 + 5 = 5 > 0 Так как выражение положительное при х > -1.

Таким образом, знак неравенства в этих интервалах будет ">", то есть х^2 + 6х + 5 > 0 при х < -5 и х > -1.

б) Нам дано квадратное уравнение -х^2 - х + 6 и требуется определить знак этого выражения в различных интервалах значений х.

1. Если х < -3: Подставим х = -4, например: -(-4)^2 - (-4) + 6 = -(16) + 4 + 6 = -6 < 0 Так как выражение отрицательное при х < -3.

2. Если х > 2: Подставим х = 3, например: -(3)^2 - (3) + 6 = -9 - 3 + 6 = -6 < 0 Так как выражение отрицательное при х > 2.

Таким образом, знак неравенства в этих интервалах будет "<", то есть -х^2 - х + 6 < 0 при х < -3 и х > 2.

Важно помнить, что я рассчитал знаки выражений для указанных интервалов х, но эти знаки могут меняться в других интервалах, так как они могут быть не строгими (например, включать границы интервалов).