Question

Розкладіть на множники квадратний тричлен 2х^2 – 6х – 8

Answer 1

Объяснение:

${2x}^{2} - 6x - 8x = 2( {2x}^{2} - 3x - 4) = 2( {x}^{2} + x - 4x - 4) = 2(x(x + 1) - 4(x + 1)) = 2(x + 1)(x - 4)$

Answer 2

Щоб розкласти квадратний тричлен на множники, нам потрібно знайти такі два числа, які множенням дають перший коефіцієнт (2) помножено на останній коефіцієнт (-8), а додаванням дають середній коефіцієнт (-6).

У даному випадку, ми шукаємо два числа, такі щоб їхнє множення дорівнювало -16 (2 * -8), а додавання дорівнювало -6. Ці числа -4 та 2, оскільки (-4) * 2 = -8 і (-4) + 2 = -2, що відповідає -6.

Отже, ми можемо розкласти квадратний тричлен 2х^2 - 6х - 8 на множники таким чином:

2х^2 - 6х - 8 = 2х^2 - 4х + 2х - 8 = 2х(х - 2) + 2(х - 2) = (2х + 2)(х - 2).

Отримали розклад на множники: (2х + 2)(х - 2).