Question

Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 14 км. Турист прошёл путь из А в В за 5 часов. Время его движения на спуске составило 2 часа. С какой скоростью турист шёл на спуске, если скорость его движения на подъёме меньше скорости движения на спуске на 2 км/ч?

Answer 1

Ответ: 4 км\час

Объяснение: Пусть скорость на спуске х км/час, тогда скорость на подъеме (х-2) км/час. На спуске турист шел 2 часа и прошел 2х км. На подъем турист шел 5-2=3 часа и прошел 3(х-2) км.

Составим и решим уравнение:

2х+3(х-2)=14

5х=20

х=4 (км/час)

Answer 2

Пусть скорость движения туриста на подъеме равна V км/ч. Тогда скорость его движения на спуске будет V + 2 км/ч.

Расстояние на подъеме составляет половину от общей длины дороги, то есть 14/2 = 7 км. Время, затраченное на подъем, можно выразить как:

Время на подъем = Расстояние на подъеме / Скорость на подъеме = 7 / V часов.

Также известно, что время на спуск составляет 2 часа.

Тогда время на подъем и спуск в сумме равно 5 часам:

Время на подъем + Время на спуск = 7 / V + 2 = 5.

Вычитаем 2 из обеих частей уравнения:

7 / V = 5 - 2,

7 / V = 3.

Умножаем обе части уравнения на V:

7 = 3V.

Делим обе части уравнения на 3:

V = 7 / 3.

Таким образом, скорость движения туриста на подъеме составляет 7/3 км/ч.

Скорость движения на спуске будет на 2 км/ч больше, то есть (7/3) + 2 = 13/3 км/ч.