Question

Материальная точка движется по закону: x(t)=13t3−4t2+19t−11, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени ее скорость была равна 3 м/с? Выберите один ответ: ТОЛЬКО ВАРИАНТ ОТВЕТА! a. 6 м/с b. 8 м/с c. 3 м/с d. 4 м/с

Answer 1

Ответ:

скорость- производная расстояния

v=x'=39t²-8t+19=3, 39t²-8t+16=0, D=64-2496<0 -решение не имеет

(где-то ошибка в дано? и ответы должны быть в сек)

Answer 2

Чтобы найти момент времени, когда скорость материальной точки была равна 3 м/с, необходимо найти производную функции x(t) по времени и приравнять ее к 3 м/с. Затем решить уравнение для t.

Производная функции x(t) равна скорости (v(t)):

v(t) = dx/dt = 39t^2 - 8t + 19.

Теперь приравняем скорость к 3 м/с и решим уравнение:

3 = 39t^2 - 8t + 19.

39t^2 - 8t + 19 - 3 = 0.

39t^2 - 8t + 16 = 0.

Теперь используем квадратное уравнение для нахождения значения t. Дискриминант D равен:

D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 * 39 * 16 = 64 - 2496 = -2432.

Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней, что означает, что скорость точки никогда не была равна 3 м/с.

Ответ: нет такого момента времени, когда скорость точки была равна 3 м/с (ответ d).