Question

Решить уравнение x²+5x-14=0​

Answer 1

х²+5х-14=0

Так как уравнение приведенное, воспользуемся теоремой, обратной Виета.

х1+х2=-5

х1*х2=-14

⇒ х1=-7;  х2=2  -  это ответ.

или через D

D=25+4*14=25+56=81=9²

х1=(-5+9)/2=2

х2=(-5-9)/2=-7

Ответ: 2;  -7.

Answer 2

Для решения квадратного уравнения x² + 5x - 14 = 0, мы можем использовать метод факторизации, завершающий квадрат или формулу квадратного корня.

Метод факторизации:

1. Разложим множитель x² + 5x - 14 на два множителя, так чтобы их сумма давала 5x, а их произведение -14. Подумаем, какие два числа удовлетворяют этому условию. Нам нужно найти два числа, у которых сумма равна 5 и произведение равно -14. Найдём такие числа: 7 и -2. Теперь мы можем записать исходное уравнение следующим образом: (x + 7)(x - 2) = 0.

2. Используя свойство нулевого произведения, мы знаем, что (x + 7) = 0 или (x - 2) = 0. Решим каждое из этих уравнений отдельно.

   (x + 7) = 0: вычитаем 7 с обеих сторон x = -7

   (x - 2) = 0: добавляем 2 с обеих сторон x = 2

Таким образом, уравнение x² + 5x - 14 = 0 имеет два решения: x = -7 и x = 2.