Question

Найди угловой коэффициент касательной к графику функции f(x)=5x2+8x+8 в точке с абсциссой x0=1.

Answer 1

Ответ:

k=18

Объяснение:

Угловой коэффициент касательной - это производная функции в точке касания.

k=f'(x₀)=(5x²+8x+8)'=10х+8

х₀=1

k=10*1+8=18

Answer 2

Для нахождения углового коэффициента касательной к графику функции f(x) в точке x0, нужно взять производную функции f(x) и подставить в неё значение x0. Угловой коэффициент касательной равен значению производной функции в данной точке.

Исходная функция: f(x) = 5x^2 + 8x + 8

1. Найдем производную функции f(x): f'(x) = d/dx (5x^2 + 8x + 8) f'(x) = 10x + 8

2. Подставим значение x0 = 1 в производную: f'(1) = 10(1) + 8 f'(1) = 10 + 8 f'(1) = 18

Таким образом, угловой коэффициент (производная) касательной к графику функции f(x) = 5x^2 + 8x + 8 в точке с абсциссой x0 = 1 равен 18.