Question

Напишите подробно как решать.30б. 1. х² = 64 2. (2х - 3 )² - (х + 6 )² = 0 3. (х - 4 )² = 5 (х - 4 ) 4. 8х² + 4х = 0

Answer 1

Решение в приложении

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти уравнения. Давайте разберемся с каждым из них по очереди.

1. Уравнение: х² = 64

Для начала, возведем обе стороны уравнения в квадратный корень:

√(х²) = √64

Это дает нам два возможных решения:

x = 8 (так как √(х²) = |х|, и √64 = 8) x = -8

2. Уравнение: (2х - 3)² - (х + 6)² = 0

Давайте разложим этот квадрат на разность квадратов и упростим:

(2х - 3)² - (х + 6)² = (2х - 3 + х + 6)(2х - 3 - х - 6) = (3х + 3)(х - 9)

Теперь у нас есть произведение двух скобок, равное нулю. Это означает, что хотя бы одна из скобок должна быть равной нулю:

3х + 3 = 0 => 3х = -3 => x = -1 х - 9 = 0 => x = 9

3. Уравнение: (х - 4)² = 5(х - 4)

Давайте раскроем скобки и упростим:

х² - 8х + 16 = 5х - 20

Теперь перенесем все члены на одну сторону уравнения:

х² - 13х + 36 = 0

Это квадратное уравнение можно решить, используя квадратное уравнение. Давайте попробуем разложение на множители или квадратное уравнение:

(x - 9)(x - 4) = 0

Отсюда получаем два возможных решения:

x - 9 = 0 => x = 9 x - 4 = 0 => x = 4

4. Уравнение: 8х² + 4х = 0

Давайте вынесем общий множитель (4х) из обеих частей уравнения:

4х(2х + 1) = 0

Теперь у нас есть произведение равное нулю. Это означает, что хотя бы один из множителей должен быть равен нулю:

4х = 0 => x = 0 2х + 1 = 0 => 2х = -1 => x = -0.5

Таким образом, решениями данных уравнений являются:

1. x = 8, x = -8
2. x = -1, x = 9
3. x = 9, x = 4
4. x = 0, x = -0.5

Пожалуйста, обратите внимание, что эти решения были получены путем алгебраических преобразований.