Question

У рівнобічній трапеції основи дорівнюють 4 см і 10 см, а бічні сторони - 5 см. Знайти висоту трапеції

Answer 1

Відповідь:

4 см

Покрокове пояснення:

   З того, що трапеція у нас рівнобічна, то її висота дорівнює:

h=$\frac{1}{2}$*$\sqrt{4*c^{2}-(a-b)^{2} }$=$\frac{1}{2}$*$\sqrt{4*5^{2}-(10-4)^{2} }$=$\frac{1}{2}$*$\sqrt{4*25-6^{2} }$=$\frac{1}{2}$*$\sqrt{100-36}$=$\frac{1}{2}$*$\sqrt{64}$=

=$\frac{1}{2}$*8=4 (см)

Answer 2

Для знаходження висоти трапеції можна скористатися теоремою Піфагора. Візьмемо одну з бічних сторін трапеції як гіпотенузу, а різницю довжин основ (4 см і 10 см) як катети. Позначимо висоту трапеції як "h".

Застосуємо теорему Піфагора: (10 - 4)^2 = 5^2 + h^2

6^2 = 25 + h^2

36 = 25 + h^2

h^2 = 36 - 25

h^2 = 11

h = √11

Таким чином, висота трапеції дорівнює √11 см.