Question

Помогите! Пожалуйста. Найдите путь, пройденный точкой за промежуток времени от t1=0 до t2=4, если зависимость скорости тела V от времени t описывается уравнением V(x)=3t^2-2t

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

ось і все

Answer 2

Чтобы найти путь, пройденный точкой в зависимости от времени, мы должны интегрировать функцию скорости по времени. Для данного уравнения V(t) = 3t^2 - 2t, интегрируем его для получения функции пути.

Интегрируя V(t) по времени t от 0 до t, мы получим функцию пути x(t):

x(t) = ∫[0 to t] V(t) dt

Для данной функции скорости V(t) = 3t^2 - 2t, выполним интегрирование:

x(t) = ∫[0 to t] (3t^2 - 2t) dt

Применим интеграл по отдельным членам:

x(t) = ∫[0 to t] 3t^2 dt - ∫[0 to t] 2t dt

Вычислим каждый из интегралов:

∫[0 to t] 3t^2 dt = t^3

∫[0 to t] 2t dt = t^2

Подставим значения обратно в исходное уравнение:

x(t) = t^3 - t^2

Таким образом, путь, пройденный точкой за промежуток времени от t1 = 0 до t2 = 4, будет равен:

x(4) - x(0) = (4^3 - 4^2) - (0^3 - 0^2) = 64 - 0 = 64 единицы длины.