Question

Решите уравнения: 1) 6х^3 – 24х = 0; 2) 25х^3 – 10х^2 + х = 0.

Answer 1

Ответ:

1)

$></p> <p>или </p> <p><img src=$

2)

$25x^{3} -10x^{2} +x=0\\x(25x^{2} -10x+1)=0\\x=0$

или

$25x^{2} -10x+1=0\\D = 100 - 100 = 0\\x = \frac{10}{50} \\x = \frac{1}{5}$

Answer 2

1. Данное уравнение можно решить методом факторизации. Вынесем общий множитель, в данном случае x:

x(6x^2 - 24) = 0

Теперь у нас есть два множителя, один из которых равен нулю:

x = 0 или 6x^2 - 24 = 0

Первое уравнение даёт нам решение x = 0. Решим второе уравнение:

6x^2 - 24 = 0

Разделим оба части уравнения на 6:

x^2 - 4 = 0

Факторизуем выражение:

(x - 2)(x + 2) = 0

Получили два множителя, один из которых равен нулю:

x - 2 = 0 или x + 2 = 0

Решая эти уравнения, получаем два дополнительных решения:

x = 2 или x = -2

Итак, уравнение 6x^3 - 24x = 0 имеет три решения: x = 0, x = 2 и x = -2.

2. Уравнение 25x^3 - 10x^2 + x = 0 не может быть решено методом факторизации. В этом случае нам нужно использовать численные методы или формулы, такие как формула Кардано или метод Ньютона.