Question

(25х^2-10х+1):10х^2-2х/4х упростите выражение Очень нужно решение Варианты оветов: а)2; б)10х^2-2х; в)10х-2;г)5х-1/2.

Answer 1

Ответ:

в

Объяснение:

(5x-1)²:((2x(5x-1)/4x)= (5x-1)²:((5x-1)/2)= (5x-1)²*2/(5x-1)= 2(5x-1)= 10x-2

Answer 2

Давайте упростим данное выражение:

(25x^2 - 10x + 1) / (10x^2 - 2x) / (4x)

Для начала разделим числитель на знаменатель:

(25x^2 - 10x + 1) / [(10x^2 - 2x) * 4x]

Теперь вынесем общий множитель 4x из знаменателя:

(25x^2 - 10x + 1) / (4x * (10x^2 - 2x))

Теперь разложим 4x на множители:

(25x^2 - 10x + 1) / (4 * x * 2 * x * (5x^2 - 1))

Заметим, что в числителе у нас есть квадратный трином, который можно представить в виде квадрата бинома (a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2):

(5x - 1)^2 / (4 * x * 2 * x * (5x^2 - 1))

Теперь можем упростить этот квадрат:

(5x - 1)^2 = 25x^2 - 10x + 1

И подставим это обратно в наше выражение:

(25x^2 - 10x + 1) / (4 * x * 2 * x * (5x^2 - 1)) = (25x^2 - 10x + 1) / (8x^2 * (5x^2 - 1))

Теперь у нас есть упрощенное выражение, и мы можем сократить числитель и знаменатель на их общие множители. Обратите внимание, что (5x^2 - 1) является разностью квадратов и может быть разложено как (5x + 1)(5x - 1):

(25x^2 - 10x + 1) / (8x^2 * (5x^2 - 1)) = [(5x - 1)(5x - 1)] / [8x^2 * (5x + 1)(5x - 1)]

Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель (5x - 1) в числителе и знаменателе, который можно сократить:

[(5x - 1)(5x - 1)] / [8x^2 * (5x + 1)(5x - 1)] = (5x - 1) / [8x^2 * (5x + 1)]

Теперь у нас есть упрощенное выражение:

(5x - 1) / [8x^2 * (5x + 1)]

Таким образом, правильный ответ - вариант "г) 5x - 1 / (8x^2 * (5x + 1))".