Question

ПОМОГИТЕ ПЖ СРОЧНО. РЕШИТЬ ЗАДАЧУ.В одном ящике 5 белых и 7 красных шаров, в другом 6 белых и 4 красных. Из каждого ящика наудачу извлекают по одному шару. Найти вероятность того, что оба извлеченных шара белые?

Answer 1

Ответ:

1/2; 0,5

Объяснение:

5+6 = 11 - всего белых шаров

5+6+4+7 = 22 - общее число шаров в двух коробках

11/22 = 1/2 = 0,5

вероятность = благоприятные случаи / возможные случаи

Answer 2

Давайте рассмотрим два события:

A: Первый извлеченный шар белый. B: Второй извлеченный шар белый.

Мы хотим найти вероятность того, что оба извлеченных шара белые, то есть вероятность события A и B. По формуле условной вероятности:

$P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B|A)$

где $P(A)$ - вероятность того, что первый шар белый, а $P(B|A)$ - вероятность того, что второй шар белый, при условии, что первый шар белый.

Для первого события $P(A)$, у нас есть два варианта: либо извлекаем белый шар из первого ящика, либо извлекаем белый шар из второго ящика. Так как вероятности событий равновероятны (извлечение наудачу), то:

$P(A) = \frac{5}{12} + \frac{6}{10} = \frac{35}{60} = \frac{7}{12}$

Теперь, если первый шар был белый (событие A), у нас осталось 4 белых шара и 9 шаров всего для второго извлечения. Таким образом:

$P(B|A) = \frac{4}{9}$

Теперь мы можем найти искомую вероятность:

$P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B|A) = \frac{7}{12} \cdot \frac{4}{9} = \frac{28}{108} = \frac{7}{27}$

Итак, вероятность того, что оба извлеченных шара будут белыми, составляет $\frac{7}{27}$ или около 0.2593 (округлено до 4 знаков после запятой).