Question

Помогите решить все уравнения 1. (x+4)(x+6)-x^2=30 2. 0,3-2(x+1)=0,4x+0,1 3. 6x-3,2=7x-3(2x-2,5) 4. 5(x-1)+5(3x+2)=6x+8 5. 44-10(3-4x)=7(5x+2) 6. (x-5)(x+1)-x=x^2+5 7. (x-1)(x-3)=(x-2)(x-4)

Answer 1

$x = \frac{3}{5}$

1. $x = - 0.75$
2. $x = 2.14$
3. $x = \frac{3}{14}$

Answer 2

Конечно, давайте решим каждое уравнение по очереди:

1. $(x+4)(x+6)-x^2=30$ Раскроем скобки и упростим выражение: $x^2 + 6x + 4x + 24 - x^2 = 30$ $10x + 24 = 30$ $10x = 6$ $x = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}$

2. $0.3 - 2(x+1) = 0.4x + 0.1$ Раскроем скобки и упростим выражение: $0.3 - 2x - 2 = 0.4x + 0.1$ $-2x - 1 = 0.4x + 0.1$ $-2.4x = 1.1$ $x = \frac{1.1}{-2.4}$

3. $6x - 3.2 = 7x - 3(2x - 2.5)$ Раскроем скобки и упростим выражение: $6x - 3.2 = 7x - 6x + 7.5$ $-3.2 = 1.5x + 7.5$ $1.5x = -3.2 - 7.5$ $x = \frac{-10.7}{1.5}$

4. $5(x-1) + 5(3x+2) = 6x + 8$ Раскроем скобки и упростим выражение: $5x - 5 + 15x + 10 = 6x + 8$ $20x + 5 = 6x + 8$ $20x = 6x + 3$ $14x = 3$ $x = \frac{3}{14}$

5. $44 - 10(3 - 4x) = 7(5x + 2)$ Раскроем скобки и упростим выражение: $44 - 30 + 40x = 35x + 14$ $14 + 40x = 35x + 14$ $40x - 35x = 0$ $5x = 0$ $x = 0$

6. $(x-5)(x+1) - x = x^2 + 5$ Раскроем скобки и упростим выражение: $x^2 - 5x + x - 5 - x = x^2 + 5$ $-5x - 5 = x^2 + 5$ $x^2 + 5x + 5 = 0$

7. $(x-1)(x-3) = (x-2)(x-4)$ Раскроем скобки и упростим выражение: $x^2 - 3x - x + 3 = x^2 - 4x - 2x + 8$ $x^2 - 4x + 3 = x^2 - 6x + 8$ $x^2 - 4x + 3 - x^2 + 6x - 8 = 0$ $2x - 5 = 0$ $2x = 5$