Question

Найди разность (из большего корня вычти меньший корень уравнения), сумму и произведение корней квадратного уравнения x^2+30x+161=0. Ответ: x1−x2= ;x1+x2= ;x1⋅x2= помогите пж

Answer 1

Ответ:

х²+30х+161=0

D=30²-4*161=900-644=256

√D=√256=16

x1=-30-16/2=-46/2=-23

x2=-30+16/2=-14/2=-7

х1= -23; х2=-7

-7> -23

х1-х2= -7-(-23)=-7+23=16

х1+х2=-7+(-23)=-7-23=-30

х1*х2=-7*(-23)=161

Answer 2

Чтобы найти корни квадратного уравнения x^2 + 30x + 161 = 0, мы можем использовать формулу квадратного корня:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае: a = 1, b = 30 и c = 161.

Вычислим значение дискриминанта (b^2 - 4ac) и найдем корни:

Дискриминант D = b^2 - 4ac = 30^2 - 4(1)(161) = 900 - 644 = 256.

Так как дискриминант положительный, уравнение имеет два различных корня.

Теперь вычислим корни:

x1 = (-30 + √256) / (2 * 1) = (-30 + 16) / 2 = -14 / 2 = -7.

x2 = (-30 - √256) / (2 * 1) = (-30 - 16) / 2 = -46 / 2 = -23.

Теперь мы можем найти разность, сумму и произведение корней:

x1 - x2 = -7 - (-23) = -7 + 23 = 16.

x1 + x2 = -7 + (-23) = -30.

x1 * x2 = -7 * (-23) = 161.

Итак, разность (x1 - x2) равна 16, сумма (x1 + x2) равна -30, а произведение (x1 * x2) равно 161.