Question

Помогите пожалуйста, алгебра, 7 класс Определите, сколько решений имеет система уравнений. 1) 8х+4у=24; 2х+у=6 2) 49х-7у=-14; 7х-у=3

Answer 1

Ответ:

1. x=3;y=0

2. Корней нет

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую систему уравнений по отдельности:

1. 8x + 4y = 24 2x + y = 6

Для начала, давайте решим второе уравнение относительно y: y = 6 - 2x

Подставим это значение y в первое уравнение: 8x + 4(6 - 2x) = 24 8x + 24 - 8x = 24 24 = 24

Обратите внимание, что в данном случае уравнения эквивалентны. Это означает, что они задают одну и ту же прямую линию в координатной плоскости. Система имеет бесконечно много решений, так как любая точка на этой прямой удовлетворяет обоим уравнениям.

2. 49x - 7y = -14 7x - y = 3

Давайте решим второе уравнение относительно y: y = 7x - 3

Подставим это значение y в первое уравнение: 49x - 7(7x - 3) = -14 49x - 49x + 21 = -14 21 = -14

Это уравнение противоречиво, так как 21 не может быть равно -14. Это означает, что система уравнений не имеет решений.

Итак, чтобы ответить на ваш вопрос:

1. Первая система уравнений имеет бесконечно много решений.
2. Вторая система уравнений не имеет решений.