Question

Решить систему уравнений x²-y²=16 x-y=2 по действиям пожалуйста и с обьяснением

Answer 1

Ответ:{x^2-y^2=16 x=2+y

(2+y)^2-y^2=16

y=3

x=2+5

x=5

Ответ y=3;x=5

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки. Давайте рассмотрим каждый шаг по очереди.

1. Выразим одну переменную через другую из второго уравнения. Из уравнения x - y = 2 можно выразить x через y: x = y + 2.

2. Подставим это выражение для x в первое уравнение. Получим (y + 2)² - y² = 16.

3. Раскроем скобки в левой части уравнения: y² + 4y + 4 - y² = 16.

4. Сократим одинаковые слагаемые с y²: 4y + 4 = 16.

5. Вычтем 4 с обеих сторон уравнения: 4y = 12.

6. Разделим обе части уравнения на 4: y = 3.

7. Теперь, когда мы знаем значение y, можем подставить его обратно во второе уравнение, чтобы найти x: x - 3 = 2.

8. Прибавим 3 к обеим сторонам уравнения: x = 5.

Таким образом, получаем решение системы уравнений: x = 5, y = 3.