Question

У геометричній прогресії а4 = 0,001; А6 = 0,00001. Чому дорівнює а1? * варианты ответа : 0,1 10 1 0,01

Answer 1

Ответ:

1

Объяснение:

a4 = a1 × q^3

a6 = a1 × q^5

q = +-0,1

a1 = +-1

Answer 2

Для розв'язання цього завдання ми можемо використовувати формулу для n-го члена геометричної прогресії:

aₙ = a₁ * r^(n-1),

де aₙ - n-й член геометричної прогресії, a₁ - перший член, r - співвідношення (знаменник).

Ми знаємо, що a₄ = 0,001 і a₆ = 0,00001. Ми можемо скористатися цими значеннями, щоб скласти два рівняння:

a₄ = a₁ * r^(4-1) (рівняння 1) a₆ = a₁ * r^(6-1) (рівняння 2)

Підставимо відповідні значення:

0,001 = a₁ * r³ 0,00001 = a₁ * r⁵

Розділимо обидва рівняння, щоб виключити a₁:

(0,001 / 0,00001) = (a₁ * r³) / (a₁ * r⁵)

100 = r²

Тепер візьмемо квадратний корінь від обох боків:

√100 = √(r²)

10 = r

Отже, ми знайшли значення r (співвідношення), яке дорівнює 10. Тепер ми можемо використовувати будь-яке з вихідних рівнянь для знаходження a₁. Наприклад, візьмемо рівняння 1:

0,001 = a₁ * 10³

Розділимо обидва боки на 10³:

0,001 / 10³ = a₁

0,000001 = a₁

Таким чином, a₁ дорівнює 0,000001 або 1/1 000 000.

Відповідь: а₁ = 0,000001.