Question

2.Разложите на множители: а) 64 – х^2 б) – 9у^2 + х^2 в) 1,21 – х^2 помогите срочно пожалуйста

Answer 1

а) (8-x)×(8+x)

б) (x-3y)×(x+3y)

в) 1/100 × (121-100x^2)

Answer 2

Ответ:

а) -(x-8)(x+8)

б) (x-3y)(x+3y)

в) -0.01(10x-11)(10x+11)

Answer 3

Давайте разложим данные выражения на множители:

а) $64 - x^2$

Это является разностью квадрата числа $8$ и квадрата переменной $x$. Мы можем использовать формулу разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$.

В данном случае: $a = 8$ $b = x$

Применяя формулу, получим: $64 - x^2 = (8 + x)(8 - x)$

б) $-9y^2 + x^2$

Здесь у нас есть разность $x^2$ и $-9y^2$. Мы можем вынести общий множитель $-1$ из второго слагаемого, чтобы получить $x^2 - 9y^2$. Далее, это также будет разностью квадратов: $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$.

В данном случае: $a = x$ $b = 3y$

Применяя формулу, получим: $-9y^2 + x^2 = (x + 3y)(x - 3y)$

в) $1.21 - x^2$

Это разность $1.21$ и $x^2$. Мы также можем представить $1.21$ как квадрат числа $1.1$, так как $1.1^2 = 1.21$. Таким образом, это снова будет разность квадратов.

В данном случае: $a = 1.1$ $b = x$

Применяя формулу, получим: $1.21 - x^2 = (1.1 + x)(1.1 - x)$

Таким образом, мы разложили данные выражения на множители:

а) $64 - x^2 = (8 + x)(8 - x)$ б) $-9y^2 + x^2 = (x + 3y)(x - 3y)$ в) $1.21 - x^2 = (1.1 + x)(1.1 - x)$