Question

Найдите все корни уравнения (−15x−3)^2 =2​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(-15x-3) ^ 2 = 225x^2 + 90x + 9

225x^2 + 90 x + 9 = 2

225 x^2 + 90x + 7 = 0

D=1800

x = (-90 + 30_/2)/450 = (-3+_/2)/15

x= (-90 - 30_/2)/450 = (-3-_/2)/15

_/ - ЭТО КОРЕНЬ

Answer 2

Для решения уравнения $(-15x - 3)^2 = 2$, следует выполнить следующие шаги:

1. Избавимся от квадрата в левой части уравнения, возвратив корень из обеих сторон: $\sqrt{(-15x - 3)^2} = \sqrt{2}.$

2. Упростим левую часть: $|-15x - 3| = \sqrt{2}.$

3. Разберемся с абсолютным значением. Так как $|-15x - 3|$ может быть равно $\sqrt{2}$ или $-\sqrt{2}$, то получим два уравнения: $-15x - 3 = \sqrt{2} \quad \text{и} \quad -15x - 3 = -\sqrt{2}.$

4. Решим каждое из уравнений относительно $x$:

a) $-15x - 3 = \sqrt{2}$: Переносим $3$ на другую сторону: $-15x = \sqrt{2} + 3.$ Делим на $-15$: $x = \frac{\sqrt{2} + 3}{-15}.$

b) $-15x - 3 = -\sqrt{2}$: Переносим $3$ на другую сторону: $-15x = -\sqrt{2} + 3.$ Делим на $-15$: $x = \frac{-\sqrt{2} + 3}{-15}.$

Таким образом, уравнение имеет два корня: $x = \frac{\sqrt{2} + 3}{-15} \quad \text{и} \quad x = \frac{-\sqrt{2} + 3}{-15}.$