Question

Надите корени тричлена: 1) x^2-10x+18 2) 2x^2+x+7

Answer 1

х²-10х+18=0

D=b²-4ac= (-10)²-4*1*18=100-72=28=2корня из 7

х1,2=10±2корня из 7/2

х1,2=5±корень из 7

2х²+х+7=0

D=b²-4ac=(1)²-4*2*7=1-56=-55<0

корни отсутствуют

Answer 2

Для нахождения корней квадратного трехчлена вида ax^2 + bx + c, можно воспользоваться формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac.

Если D > 0, то у уравнения два различных корня: x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

Если D = 0, то у уравнения есть один корень кратности 2: x = -b / (2a)

Если D < 0, то уравнение имеет комплексные корни.

Давайте применим эту формулу к вашим трехчленам:

1. Уравнение: x^2 - 10x + 18 a = 1, b = -10, c = 18

D = (-10)^2 - 4 * 1 * 18 = 100 - 72 = 28

D > 0, поэтому у уравнения два различных корня: x1 = (10 + √28) / 2 = (10 + 2√7) / 2 = 5 + √7 x2 = (10 - √28) / 2 = (10 - 2√7) / 2 = 5 - √7

2. Уравнение: 2x^2 + x + 7 a = 2, b = 1, c = 7

D = (1)^2 - 4 * 2 * 7 = 1 - 56 = -55

D < 0, поэтому уравнение имеет комплексные корни: x1 = (-1 + √55i) / 4 x2 = (-1 - √55i) / 4

Таким образом, корни первого уравнения это x1 = 5 + √7 и x2 = 5 - √7, а корни второго уравнения являются комплексными числами.