Question

3. Найдите корень уравнения: 1) 0,4(х – 3) + 2,5 = 0,5( 4 + х) 2) (х-4)/4 = (х+3)/7 4. У Пети и Васи было поровну денег. Когда Вася потратил на покупку книг 400р., а Петя – 200р. , то у Пети осталось денег в 5 раз больше, чем у Васи. Сколько денег было у каждого из них в начале? 5. Решите уравнение (4у + 6)∙ (1,8 – 0,2у) = 0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1. 0,4x-1,2+2,5=2+0,5x

0,4x+1,3=2+0,5x

0,4x-0,5x=2-1,3

-0,1x=0,7

x=0,7: (-0,1)

x=-7

2.Для того, чтобы найти корень уравнения  (x - 4)/4 = (x + 3)/7 давайте первым шагом умножим на 28 обе части уравнения и тем самым избавимся от дробей в обеих частях уравнения:

7(x - 4) = 4(x + 3);

Откроем скобки в обеих частях уравнения:

7x - 28 = 4x + 12;

Группируем в разных частях уравнения слагаемые с переменными и без.  

7x - 4x = 12 + 28;

Приводим подобные в обеих частях уравнения:

3x = 40;

Теперь мы ищем значение переменной как неизвестный множитель:

x = 40 : 3;

x = 13 1/3.

Ответ: x = 13 1/3 корень уравнения.

4

У Пети и Васи было поровну денег - по х рублей у каждого.

Когда Петя потратил на покупку книг 400 рублей, у него осталось х-400 рублей.

Вася потратил 200 рублей и у него осталось х-200 рублей, что в 5 раз больше, чем у Пети.

Составим и решим уравнение:

5*(х-400)=х-200

5х-2000=х-200

5х-х=2000-200

4х=1800

х=1800:4

х=450 рублей.

ОТВЕТ: у каждого мальчика было по 450 рублей.

Проверим:

450-400=50

450-200=250

250:50=5 раз больше

5

4у+6=0 и 1,8-0,2у=0

4у=-6        0,2у=1,8

у=-6/4        у=1,8/0,2

у1=-1,5  и  у2=9

Answer 2

1. Найдем корень уравнения:

0,4(x – 3) + 2,5 = 0,5(4 + x)

0,4x - 1,2 + 2,5 = 0,5x + 2

0,4x - 0,5x = 2 - 2,5 + 1,2

-0,1x = 0,7

x = 0,7 / -0,1

x = -7

2. Найдем корень уравнения:

(х - 4)/4 = (х + 3)/7

7(х - 4) = 4(х + 3)

7x - 28 = 4x + 12

7x - 4x = 12 + 28

3x = 40

x = 40 / 3

x ≈ 13.33

3. Пусть у Пети и Васи было в начале каждого по "х" денег.

После покупок у Васи осталось: х - 400 рублей. После покупок у Пети осталось: х - 200 рублей.

Условие гласит, что у Пети осталось денег в 5 раз больше, чем у Васи:

х - 200 = 5 * (х - 400)

Раскроем скобки:

х - 200 = 5х - 2000

Переносим все х на одну сторону:

2000 - 200 = 5х - х

1800 = 4х

x = 1800 / 4

x = 450

Таким образом, у каждого из них в начале было по 450 рублей.

4. Решим уравнение:

(4у + 6) * (1,8 - 0,2у) = 0

Раскроем скобки:

7,2у - 0,8у^2 + 10,8 - 1,2у = 0

Соберем все члены уравнения:

-0,8у^2 + 7,2у + 10,8 - 1,2у = 0

Уравнение стало квадратным:

-0,8у^2 + 6у + 10,8 = 0

Домножим все члены на -1 для удобства:

0,8у^2 - 6у - 10,8 = 0

Теперь можем использовать квадратное уравнение:

у^2 - 7,5у - 13,5 = 0

Мы не можем получить рациональные корни для этого уравнения, поэтому воспользуемся квадратным дискриминантом. Дискриминант равен:

D = (-7,5)^2 - 4 * 1 * (-13,5) = 56,25 + 54 = 110,25

Поскольку дискриминант положителен, у уравнения есть два действительных корня:

у = (7,5 + √110,25) / 2 ≈ 6.63

и

у = (7,5 - √110,25) / 2 ≈ 0.87