Question

Неравенство (x−13)⋅(x+16)>0 можно заменить системой неравенств.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1 система х-13>0    

                  x+16>0

2 система  х-13<0

                    x+16<0

Answer 2

Да, неравенство $(x-13) \cdot (x+16) > 0$ можно заменить системой неравенств. Чтобы это сделать, мы можем анализировать знаки множителей и использовать свойства умножения и знаков чисел.

Итак, нам дано неравенство $(x-13) \cdot (x+16) > 0$. Давайте разберемся с множителями:

1. Если оба множителя $(x-13)$ и $(x+16)$ положительны, то их произведение также будет положительным.
2. Если оба множителя отрицательны, то их произведение также будет положительным.
3. Если один из множителей положителен, а другой отрицателен, то их произведение будет отрицательным.

Теперь мы можем построить систему неравенств, учитывая вышеуказанные случаи:

1. Если $x - 13 > 0$ и $x + 16 > 0$, то оба множителя положительны, и произведение будет положительным:

   • $x > 13$ и $x > -16$ (так как $x + 16 > 0$)
   • Таким образом, $x > 13$.

2. Если $x - 13 < 0$ и $x + 16 < 0$, то оба множителя отрицательны, и произведение также будет положительным:

   • $x < 13$ и $x < -16$ (так как $x - 13 < 0$)
   • Таким образом, $x < -16$.

Итак, система неравенств, эквивалентная исходному неравенству $(x-13) \cdot (x+16) > 0$, будет:

$x < -16 \quad \text{или} \quad x > 13.$