Question

Проектор полностью освещает экран A размером 150 см, расположенный на расстоянии 180 см от проектора. Новый экран B имеет размер 180 см. На каком минимальном расстоянии от проектора он должен стоять, чтобы полностью вмещать в себя картинку? Ответ дайте в сантиметрах. Если ответом является десятичная дробь, при записи ответа отделите десятичную часть от целой с помощью запятой, без пробелов

Answer 1

Ответ:

Расстояние до экрана должно быть равно 216 см

Объяснение:

Используем пропорцию:

Высота экрана 150см  соответствует 180 см расстояния от проектора

высота экрана 180 см соответствует х см расстояния от проектора

150 : 180 = 180 : х

150х = 180²

150х = 32 400

х = 216 (см)

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать подобие треугольников. Экран A и экран B образуют подобные треугольники с проектором и точкой вмещения картинки.

Сначала найдем соотношение между размерами экранов и расстояниями до проектора:

Для экрана A: Высота экрана A: 150 см Расстояние до проектора для экрана A: 180 см

Для экрана B: Высота экрана B: 180 см Расстояние до проектора для экрана B: ?

Теперь построим отношение высоты экрана к расстоянию до проектора для обоих экранов:

Для экрана A: Высота / Расстояние = 150 / 180

Для экрана B: Высота / Расстояние = 180 / X (где X - расстояние до проектора для экрана B)

Мы можем установить равенство этих двух отношений:

150 / 180 = 180 / X

Теперь решим это уравнение для X:

X = (180 * 180) / 150

X ≈ 216 см

Таким образом, минимальное расстояние от проектора для экрана B должно быть около 216 см.