Question

Проектор полностью освещает экран A размером 180 см, расположенный на расстоянии 210 см от проектора. Новый экран В имеет размер 240 см. На каком минимальном расстоянии от проектора он должен стоять, чтобы полностью вмещать в себя картинку? Ответ дайте в сантиметрах.

Answer 1

Ответ:

280

Объяснение:

240/180 = 1⅓

210*1⅓= 280

Answer 2

Для того чтобы определить минимальное расстояние, на котором новый экран В должен стоять, чтобы полностью вмещать в себя картинку, можно использовать подобные треугольники. Так как пропорции экранов и расстояния между экранами и проектором подобны, можно использовать соотношение:

$\frac{{\text{Размер экрана В}}}{{\text{Расстояние до экрана В}}} = \frac{{\text{Размер экрана А}}}{{\text{Расстояние до экрана А}}}$.

Подставляя известные значения:

$\frac{{240}}{x} = \frac{{180}}{210}$.

Перемножим значения по диагонали:

$240 \cdot 210 = 180 \cdot x$,

$50400 = 180x$,

$x = \frac{50400}{180} = 280$.

Таким образом, минимальное расстояние от проектора до нового экрана В должно быть 280 см.