Question

Сума коренів рівняння: x²+4x-4=0Добуток коренів :x²+4x-4=0​

Answer 1

Сума коренів: 4

Добуток коренів: 4

Отметь как "лучший", если понравился ответ ʕ •ᴥ•ʔ

Answer 2

Давайте спершу знайдемо корені рівняння x² + 4x - 4 = 0, а потім знайдемо їхню суму та добуток.

Рівняння x² + 4x - 4 = 0 можна розв'язати за допомогою квадратного трічлена. Давайте використаємо квадратну формулу:

Для рівняння ax² + bx + c = 0, де a = 1, b = 4, c = -4:

Корені будуть обчислюватися за формулою: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a.

Підставляючи значення, маємо: x = (-4 ± √(4² - 4 * 1 * (-4))) / (2 * 1) x = (-4 ± √(16 + 16)) / 2 x = (-4 ± √32) / 2 x = (-4 ± 4√2) / 2 x = -2 ± 2√2.

Таким чином, корені рівняння x² + 4x - 4 = 0: x₁ = -2 + 2√2, x₂ = -2 - 2√2.

Сума коренів: x₁ + x₂ = (-2 + 2√2) + (-2 - 2√2) = -4.

Добуток коренів: x₁ * x₂ = (-2 + 2√2) * (-2 - 2√2) = 4 - 8 = -4.

Отже, сума коренів рівняння x² + 4x - 4 = 0 дорівнює -4, а їхній добуток дорівнює -4.