Question

Разложите на множители: 1) x^2-x-90; 2) x^2-17x; 3) 4x^2-1; 4) 4(у-7)-16у(у−7).

Answer 1

Ответ:

1)(х+9)(х-10)

2)х(х-17)

3)(2х-1)(2х+1)

4)(y-7)(1-4y)4

Answer 2

Конечно, разложу данные выражения на множители:

1. x^2 - x - 90: Для начала, попробуем разложить числовую часть -90 на два множителя, которые в сумме дают -1 (коэффициент при x). Эти множители будут -10 и 9. Теперь разложим на множители выражение x^2 - x: x^2 - x = x(x - 1). Таким образом, исходное выражение разлагается на множители следующим образом: x^2 - x - 90 = (x - 10)(x + 9).

2. x^2 - 17x: Это выражение уже не имеет числовой части для разложения на множители. Мы можем вынести общий множитель x: x^2 - 17x = x(x - 17).

3. 4x^2 - 1: Это выражение похоже на разность квадратов. Мы видим, что 4x^2 может быть представлено как (2x)^2, а 1 как 1^2. Таким образом, разложение на множители: 4x^2 - 1 = (2x + 1)(2x - 1).

4. 4(y - 7) - 16y(y - 7): Здесь есть общий множитель у - 7, который можно вынести за скобки: 4(y - 7) - 16y(y - 7) = 4(y - 7)(1 - 4y).

Обратите внимание, что в последнем выражении я также поменял порядок множителей во вторых скобках для более удобного восприятия.