Question

Пожалуйста помогите.Решите уравнения : 6х3 (3 это степень х )- 24х= 0о

Answer 1

..................
Ответ: -2; 0; 2

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить это уравнение.

У вас есть уравнение: $6x^3 - 24x = 0.$

Давайте начнем с факторизации. В этом случае, можно вынести общий множитель $6x$ из обеих частей уравнения: $6x(x^2 - 4) = 0.$

Теперь факторизуем $x^2 - 4$ как разность квадратов: $6x(x - 2)(x + 2) = 0.$

Теперь у нас есть произведение трех множителей, равное нулю. Это означает, что хотя бы один из множителей должен быть равен нулю: $6x = 0 \quad \text{или} \quad x - 2 = 0 \quad \text{или} \quad x + 2 = 0.$

Теперь решим каждое из этих уравнений по отдельности:

1. $6x = 0$: Деля обе стороны на 6, получаем $x = 0$.
2. $x - 2 = 0$: Добавляем 2 к обеим сторонам, получаем $x = 2$.
3. $x + 2 = 0$: Вычитаем 2 из обеих сторон, получаем $x = -2$.

Итак, уравнение имеет три решения: $x = 0$, $x = 2$ и $x = -2$.