Question

1)Обчислить дискриминант квадратного ривнения 10x2-7x+1=0. 2)Розвяжить ривняння - 2x(1-x)+3( x- 4)=-x( x+2)-6x​

Answer 1

Ответ:

1) х=1/2, х=1/5

2) х=1, х=-4

Answer 2

1. Для обчислення дискримінанта квадратного рівняння 10x^2 - 7x + 1 = 0, ми використаємо формулу дискримінанта, яка задана як D = b^2 - 4ac, де a, b і c - коефіцієнти квадратного рівняння.

У цьому випадку: a = 10 b = -7 c = 1

Тоді, підставляючи значення в формулу дискримінанта, отримаємо: D = (-7)^2 - 4 * 10 * 1 = 49 - 40 = 9

Таким чином, дискримінант цього квадратного рівняння дорівнює 9.

2. Щоб розв'язати рівняння -2x(1-x) + 3(x-4) = -x(x+2) - 6x, спочатку розкриємо дужки і спростимо:

-2x + 2x^2 + 3x - 12 = -x^2 - 2x - 6x

Згрупуємо подібні члени:

2x^2 + x^2 + 3x + 2x + 2x + 6x - 12 = 0

Зіберемо члени:

3x^2 + 9x - 12 = 0

Тепер нам потрібно розв'язати це квадратне рівняння. Можна спробувати розкласти його на множники або застосувати формулу коренів.

Застосуємо формулу коренів, де D - дискримінант:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

У цьому випадку: a = 3 b = 9 c = -12

Обчислимо дискримінант:

D = 9^2 - 4 * 3 * (-12) = 81 + 144 = 225

Тепер застосуємо формулу коренів:

x = (-9 ± √225) / (2 * 3)

x = (-9 ± 15) / 6

Таким чином, ми отримуємо два розв'язки:

x1 = (-9 + 15) / 6 = 6 / 6 = 1

x2 = (-9 - 15) / 6 = -24 / 6 = -4

Отже, розв'язками рівняння -2x(1-x) + 3(x-4) = -x(x+2) - 6x є x = 1 та x = -4.