Question

Ребята, выручите, срочно.. 1. Преобразовать выражение в многочлен: 1) (2 – a)2; 2) (n – 8)∙(n + 8); 3) (7b + 3x) 2; 4) (2a + 3b)∙(3b – 2a). 2. Разложить на множители: 1) 16 – t2; 2) x2 +10xy + 25y2; 3) 0,0009 b2 – 1. 3. Упростить выражение: (b – 8)2 – (64 – 16b) (b + 2) + (х – 1)(х + 1); 4. Решить уравнение: (4 - 2x)2 = x(2,5 + 4x) .

Answer 1

Объяснение:

1. Преобразовать выражение в многочлен:

а) (2 – a)²=4-4а+а²  квадрат разности

б) (n – 8)∙(n + 8)=n²-64    разность квадратов

в) (7b + 3x)²=49b²+42bx+9x²    квадрат суммы

г) (2a + 3b)∙(3b – 2a)=9b²-4a²    разность квадратов

2. Разложить на множители:

а) 16 – t²=(4-t)(4+t)   разность квадратов

б) x² +10xy + 25y²=(x+5y)²=(x+5y)(x+5y)  квадрат суммы

в) 0,0009 b² – 1=(0,03-1)(0,03+1)   разность квадратов

3. Упростить выражение:

(b – 8)² – (64 – 16b) (b + 2) + (х – 1)(х + 1)=

=b²-16b+64-(64b+128-16b²-32b)+(x²-1)=

=b²-16b+64-(32b+128-16b²)+(x²-1)=

=b²-16b+64-32b-128+16b²+x²-1=

=17b²+x²-48b-65

4. Решить уравнение:

(4 - 2x)² = x(2,5 + 4x)

16-16x+4x²-2,5x-4x²=0

-18,5x= -16

x= -16/-18,5

x=32/37

При проверке левая часть уравнения равна правой, равна

5 и 211/1369.

Answer 2

Конечно, я помогу вам с этими математическими задачами. Давайте рассмотрим каждую из них по очереди:

1. Преобразование в многочлены:

1. $(2 - a)^2 = 2^2 - 2 \cdot 2 \cdot a + a^2 = 4 - 4a + a^2$
2. $(n - 8) \cdot (n + 8) = n^2 + 8n - 8n - 64 = n^2 - 64$
3. $(7b + 3x)^2 = (7b)^2 + 2 \cdot 7b \cdot 3x + (3x)^2 = 49b^2 + 42bx + 9x^2$
4. $(2a + 3b) \cdot (3b - 2a) = 2a \cdot 3b + 2a \cdot (-2a) + 3b \cdot 3b + 3b \cdot (-2a) = 6ab - 4a^2 + 9b^2 - 6ab = 9b^2 - 4a^2$

2. Разложение на множители:

1. $16 - t^2 = (4 + t)(4 - t)$
2. $x^2 + 10xy + 25y^2 = (x + 5y)^2$
3. $0,0009b^2 - 1 = (0.03b - 1)(0.03b + 1)$

3. Упрощение выражения:

$(b - 8)^2 - (64 - 16b)(b + 2) + (x - 1)(x + 1)$

Раскроем квадрат и разложим множители:

$b^2 - 16b + 64 - (64b + 128 - 16b^2 - 32b) + (x^2 - 1)$

Упрощаем выражение:

$b^2 - 16b + 64 - 64b - 128 + 16b^2 + 32b + x^2 - 1$

Сгруппируем одинаковые слагаемые:

$17b^2 - 48b + x^2 - 65$

4. Решение уравнения:

$(4 - 2x)^2 = x(2.5 + 4x)$

Раскроем квадрат:

$16 - 16x + 4x^2 = 2.5x + 4x^2$

Упростим уравнение:

$16 - 16x = 2.5x$

Переносим все $x$-содержащие члены влево, а свободный член вправо:

$16 = 18.5x$

Теперь разделим обе стороны на 18.5:

$x = \frac{16}{18.5} \approx 0.8649$

Таким образом, $x \approx 0.8649$ - решение уравнения.

Пожалуйста, обратите внимание, что мои ответы могут быть округлены до определенного количества знаков после запятой.