Question

СРОЧНО!!! ДАМ 10 БАЛЛОВ!!! 1)Решите системы уравнений графическим способом 1. y+x=5x-y=72. x-3=4y+2x=15^33. -x+3y=2-9y+3x=-64. 3x+5y=-110y+6x=22)Найдите такие значения а и b при которых точка (4;-5) является решением системы уравнений ax+2y=145x+by=-5^3-cтепень ​

Answer 1

Ответ:

1.y+x=5

y=5-x

x:2|3

y:3|2

x-y=7

y=7-x

x:2|5

y:5|2

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую систему уравнений по отдельности:

1. y + x = 5 x - y = 7

Первое уравнение можно переписать в виде y = 5 - x, подставим это значение во второе уравнение:

x - (5 - x) = 7 x - 5 + x = 7 2x - 5 = 7 2x = 12 x = 6

Подставляем найденное значение x в первое уравнение:

y + 6 = 5 y = -1

Итак, решение первой системы: x = 6, y = -1.

2. x - 3 = 4y 2x = 15 - 3y

Первое уравнение можно переписать в виде x = 4y + 3, подставим это значение во второе уравнение:

2(4y + 3) = 15 - 3y 8y + 6 = 15 - 3y 11y = 9 y = 9 / 11

Подставляем найденное значение y в первое уравнение:

x = 4(9 / 11) + 3 = 36 / 11 + 33 / 11 = 69 / 11

Итак, решение второй системы: x ≈ 6.27, y ≈ 0.82.

3. -x + 3y = 2 -9y + 3x = -6

Первое уравнение можно переписать в виде x = 3y + 2, подставим это значение во второе уравнение:

-9y + 3(3y + 2) = -6 -9y + 9y + 6 = -6 6 = -6

Это уравнение не имеет решения. Система несовместима.

4. 3x + 5y = -11 6x - 10y = 22

Первое уравнение можно умножить на 2, чтобы получить подобные коэффициенты:

2(3x + 5y) = 2(-11) 6x + 10y = -22

Теперь сложим это уравнение с вторым уравнением:

(6x + 10y) + (6x - 10y) = -22 + 22 12x = 0 x = 0

Подставляем найденное значение x в первое уравнение:

3(0) + 5y = -11 5y = -11 y = -11 / 5

Итак, решение четвертой системы: x = 0, y ≈ -2.2.

Теперь перейдем ко второй части задания, чтобы найти значения a и b:

3. ax + 2y = 14 5x + by = -5

Подставляем координаты точки (4, -5) в оба уравнения:

a(4) + 2(-5) = 14 4a - 10 = 14 4a = 24 a = 6

5(4) + b(-5) = -5 20 - 5b = -5 -5b = -10 b = 2

Итак, значения a = 6 и b = 2.

Обратите внимание, что я рассмотрел каждую систему уравнений отдельно и дал ответы на основе этого анализа. Пожалуйста, проверьте решения самостоятельно.