Question

Сколько можно составить различных шестизначных чисел из цифр 1 2 3 5 7 9, без повторения цифр?

Answer 1

Если цифры повторно использовать нельзя, то у меня получается следующее:
На первое место в числе можно выбрать 6 цифр, на второе 5 (так как одно уже задействовали), на третье 4 (так как 2 числа уже задействовали) и т.д. Таким образом, по комбинаторному принципу умножения получается:
6*5*4*3*2*1=720
Ответ:720.

Answer 2

Чтобы найти количество различных шестизначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 2, 3, 5, 7 и 9 без повторения цифр, мы можем использовать принцип перестановок.

У нас есть 6 различных цифр, и мы выбираем из них 6 цифр для составления шестизначного числа без повторения. Порядок цифр в числе имеет значение.

Формула для вычисления числа перестановок из n элементов равна n! (факториал n).

В нашем случае, n = 6, поэтому число перестановок равно 6!:

6! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720

Таким образом, можно составить 720 различных шестизначных чисел из цифр 1, 2, 3, 5, 7 и 9 без повторения цифр.