Question

Дан многочлен: m^2+2m-n^2+2n представьте в виде произведения (m-n)(m+n+2) (m-n)(m-n-2) (m+n)(m-n+2) (m+n)(m+n-2)

Answer 1

m² + 2m - n² + 2n = (m - n)(m + n) + 2(m + n) = (m + n)(m - n + 2)

Формулы:

a² - b² = (a - b)(a + b)

Answer 2

Для представления многочлена $m^2 + 2m - n^2 + 2n$ в виде произведения, мы можем использовать метод разности квадратов для первых двух членов и метод суммы и разности квадратов для последних двух членов. Вот как это можно сделать:

$$m^2 + 2m - n^2 + 2n = (m^2 - n^2) + 2(m + n) = (m - n)(m + n) + 2(m + n)$$

Затем, мы можем факторизовать это выражение дальше:

$$= (m - n)(m + n + 2)$$

Таким образом, многочлен $m^2 + 2m - n^2 + 2n$ может быть представлен в виде произведения $(m - n)(m + n + 2)$.