Question

3. Представьте многочлен в виде произведения. a) -x2 + 100 б) – 10xy + 25x2 + y2 в) 6ab2 – 24ac2 Помогите пожалуйста !

Answer 1

Ответ:

(x-10)(x+10)

Объяснение

Answer 2

a) Для представления многочлена -x^2 + 100 в виде произведения, мы должны разложить его на множители. Давайте это сделаем:

-x^2 + 100 = -(x^2 - 100)

Теперь мы можем использовать формулу разности квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

В нашем случае a = x, b = 10:

-(x^2 - 100) = -(x + 10)(x - 10)

Таким образом, многочлен -x^2 + 100 можно представить в виде произведения (x + 10)(x - 10).

б) Для представления многочлена -10xy + 25x^2 + y^2 в виде произведения, мы должны попытаться разложить его на множители. Этот многочлен не разделяется на линейные множители, но он является суммой квадратов.

-10xy + 25x^2 + y^2 = (5x - y)^2

Таким образом, многочлен -10xy + 25x^2 + y^2 можно представить в виде произведения (5x - y)^2.

в) Многочлен 6ab^2 - 24ac^2 содержит общий множитель 6, поэтому его можно вынести за скобки:

6ab^2 - 24ac^2 = 6a(b^2 - 4c^2)

Теперь у нас есть разность квадратов: b^2 - 4c^2 = (b + 2c)(b - 2c)

Таким образом, многочлен 6ab^2 - 24ac^2 можно представить в виде произведения 6a(b + 2c)(b - 2c).