Question

1) Постройте график линейной функции А) у= 0,5х – 2 Б) у = -2х + 3 В) у = 3х – 4 Построение выполнить для каждого графика на отдельной координатной плоскости. 2) Найдите для каждого графика наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке [ 1; 3] 3) Значение переменной х, для которой график под буквой А) расположен выше координатной оси х Б) расположен ниже координатной оси х В) правее координатной оси у.

Answer 1

Лучше только объясню 1) бери Х=0 и получиться значение Y и дальше наоборот Y=0 и получиться значение Х и поставь их на график по местам и получится линейная функция

Answer 2

Для построения графиков линейных функций, давайте начнем с каждой из заданных функций.

А) у = 0.5x - 2

1. Построение графика: Для построения графика линейной функции у = 0.5x - 2, мы будем использовать координатную плоскость. Построим график для значения х от -2 до 4, чтобы включить в него отрезок [1;3].

Таблица значений: x = -2, y = -3 x = -1, y = -2.5 x = 0, y = -2 x = 1, y = -1.5 x = 2, y = -1 x = 3, y = -0.5 x = 4, y = 0

График:

markdownCopy code
  ^
4 |       o
  |      /
3 |     /
  |    o
2 |   /
  |  o
1 | /
  | o
0 |_____________
    -2  -1  0  1  2  3  4

Б) у = -2x + 3

1. Построение графика: Для функции у = -2x + 3 также используем координатную плоскость. Построим график для значения х от -2 до 4, чтобы включить в него отрезок [1;3].

Таблица значений: x = -2, y = 7 x = -1, y = 5 x = 0, y = 3 x = 1, y = 1 x = 2, y = -1 x = 3, y = -3 x = 4, y = -5

График:

markdownCopy code
  ^
7 |              o
  |            /
5 |          o
  |        /
3 |      o
  |    o
1 |  o
  | o
-1|_____________
    -2  -1  0  1  2  3  4

В) у = 3x - 4

1. Построение графика: Для функции у = 3x - 4 также используем координатную плоскость. Построим график для значения х от -2 до 4, чтобы включить в него отрезок [1;3].

Таблица значений: x = -2, y = -10 x = -1, y = -7 x = 0, y = -4 x = 1, y = -1 x = 2, y = 2 x = 3, y = 5 x = 4, y = 8

График:

markdownCopy code
  ^
8 |            o
  |          /
5 |        o
  |      /
2 |    o
  |  o
-1|o
  |_____________
    -2  -1  0  1  2  3  4

2. Наименьшее и наибольшее значения функций на отрезке [1;3]:

А) у = 0.5x - 2 На отрезке [1;3] наименьшее значение функции: y = 0.5 * 1 - 2 = -1.5 Наибольшее значение функции: y = 0.5 * 3 - 2 = 0.5

Б) у = -2x + 3 На отрезке [1;3] наименьшее значение функции: y = -2 * 3 + 3 = -3 Наибольшее значение функции: y = -2 * 1 + 3 = 1

В) у = 3x - 4 На отрезке [1;3] наименьшее значение функции: y = 3 * 1 - 4 = -1 Наибольшее значение функции: y = 3 * 3 - 4 = 5

3. Значение переменной х, для которой график под буквой:

А) расположен выше координатной оси x: На графике А значение у положительно. График расположен выше оси х для значений х > 4.

Б) расположен ниже координатной оси x: На графике А значение у отрицательно. График расположен ниже оси х для значений х < 4.

В) правее координатной оси у: На графике А значение х положительно. График расположен правее оси у для значений у > 0.